黑色星期五定理
上次好像写了个定理，这次看到土匪同学信誓旦旦说了个黑色星期五出现频率的数字，觉得很有意思，现证明如下
定理1：黑色星期五（即每月13日正好为星期五的日子）在每年里至少出现一次，最多出现三次，闰年最多出现两次。
证明：
每个月的日子列举如下：
31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
每个月月底累计天数：
31 59 90 120 151 181 212 243 273 304 334 365
每个月累计天数除以7得到的余数，
0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 1
上述数字从0-6至少出现一次，假设1月13日是星期x的话，那么2月13日是（x+3）%7，4月13日为（x+6）%7，以此类催，其中必有一天为星期五。而且有三个月的余数相同，说明最多出现三次。实际上今年，2009就是这样一年。2月，3月和11月都有黑色星期五。
如果是闰年的话，其余数为
0 3 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 2
同样，0-6至少出现一次，并且有三个余数相同。具体例子则为2012年，闰年，1，4，7月有黑色星期五。
（多谢iTodd同学提示，修正了闰年的证明，把一月份前的余数设为0.）
QED。
推论：
某色星期x（即每月y日正好为星期x的日子）在每年里至少出现一次，最多出现三次。
略。
QED。